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今回もWordPress界の偉い方まがりんさん（@jim0912）にお世話になりました。
ソースコード
<?php if ( $tags = get_tags() ) : ?>
<select onchange="location.href=this.options[this.selectedIndex].value;">
<option value="" selected="selected">タグクラウド</option>
<?php foreach ( $tags as $tag ) : ?>
<option value="<?php echo esc_url( get_tag_link( $tag->term_id ) ); ?>"><?php echo esc_html( $tag->name ); ?></option>
<?php endforeach; ?>
</select>
<?php endif; ?>
結果
元ネタ
WordPress › フォーラム » タグクラウドをドロップダウンメニュー化したい
ちなみに clean_url と wp_specialchars は現在非推奨なので、 esc_url と esc_html を使用するように変更しました。
